作者：默思編輯部 發布：2026-09-11
Anthropic宣布，其Claude模型在largely自主運作11天的過程中，完成了費馬最後定理（Fermat's Last Theorem）史上第一份端到端、經電腦驗證的形式化證明，這項成果延續了近期AI在形式化數學證明領域的一系列突破。
這次任務總計產出1300萬行Lean程式語言程式碼，證明了3萬300個中間定理（其中2萬9500個被實際用於最終證明），整個過程消耗約60億個輸出token。這份證明依循Darmon、Diamond與Taylor在1995年對懷爾斯（Wiles）證明的闡述方式進行形式化改寫。
這項成就之所以格外受到關注，是因為數學家凱文·巴澤爾（Kevin Buzzard）早在2024年就發起了一項專案，目標正是要把懷爾斯的證明翻譯成Lean這種電腦可驗證的語言——這原本是一項需要仰賴大批志願數學家投入的浩大工程，該專案自身的大綱長達86頁，資金規劃更是排到2029年。Claude在短短11天內就完成了這整套工程，凸顯AI在大規模形式化證明工作上的效率，已經對人類團隊的既有時程規劃形成實質衝擊。
這是近一個月內，AI在重大數學成果上第三次登上頭條——先前OpenAI的Astra模型解開10道數學懸案，隨後又用1萬個代理協同解開Navier-Stokes千禧年難題，如今Anthropic的Claude又完成費馬最後定理的形式化證明。這一連串成果顯示，「AI大規模產出候選證明、形式化語言負責驗證」這套工作模式，正在數學研究領域快速站穩腳步，也讓愈來愈多數學家開始認真思考，該如何把這類AI能力整合進自己的研究流程中，而不是將其視為單純的效能展示。
對巴澤爾原本發起的志願者形式化專案而言，Claude的這次成果某種程度上是一種既振奮又複雜的消息——原本規劃到2029年才能完成的工作，如今已被AI提前完成，這讓專案團隊需要重新思考後續的角色定位，例如轉向驗證、教學或延伸應用等面向，而不是繼續投入原本規劃的翻譯工作本身。
大規模AI輔助形式化數學證明正在快速成熟，具備Lean等證明語言背景、又能設計大規模AI輔助證明工作流程的數學與電腦科學跨領域人才，在這個前沿方向的需求會持續攀升。